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设函数f(x)=x^2
设函数f(x)
在[0,1]上可导,大于零,满足
xf
'
(x)=
f(x)+3/2ax^2
答:
y=3/
2
*ax²+Cx 在[0,1]上积分,得 ∫[0→1](3/2*ax²+Cx)dx =(1/2*ax³+1/2*Cx²)|[0→1]=1/2*(a+C)=2 ∴C=4-a,∴
f(x)=
3/2*ax²+(4-a)x 由旋转体体积公式,V=∫[0→1]πy²dx =π∫[0→1][9/4*a²
x^
4+3ax&...
设连续
函数f(x)
满足f(x)+
2
∫(x上0下)f(e)dt
=x
的平方 ,求f(x)
答:
=e^(-2x)[∫ 2xe^(2x) dx + C]=e^(-2x)[∫ x de^(2x) + C]=e^(-2x)[xe^(2x) - ∫ e^(2x) dx + C]=e^(-2x)[xe^(2x) - (1/
2
)e^(2x) + C]=x - 1/2 + Ce^(-2x)将f(0)=0代入后得:C=1/2 因此:
f(x) = x
- 1/2 + (1/2)e^(-2x)【数学...
...任意实数x,恒有f(x+
2)=
-f(x).当x∈[0,2]时,
f(x)=
2x-
x2
,
答:
则f(x+4)=f(x),f(x)是以4为周期的周期
函数
———由x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,得到f(0)=0 f(1)=1 由x∈[2,4]时,
f(x)=x^2
-6x+8 得到f(2)=0 f(3)=-1 f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)总共是2009个f()相加,每四个的和为0,所以前2008个的和都为0,f(...
设f(x)=x^
3+x,则∫(-2,
2)
f(x)dx=?
答:
供参考,请笑纳。
设连续型随机变量x的分布
函数f(x)=
1-4/x² x≥
2
,0 x<2,求x的数学期...
答:
具体回答如图:随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知
X
的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布
函数F(x)
在x...
设函数f(x
+2
)=x
²,则
f(x)=
?
答:
设函数f(x
+2
)=x
²,则
f(x)=
?x+2=y x=y-2 因为f(x+2)=x²所以f(y)=(y-2)²即f(x)=(x-2)²
设f(x)
是定义域在R上的奇
函数
,且对任意实数x,恒有f(x+
2)=
-f(x).当...
答:
又,当x∈[2,4]时,x-4∈[-2,0]所以,f(x-4)=(x-4)^2+2*(x-4)=x^2-8x+16+2x-8=x^2-6x+8 而,f(x-4)=f(x)所以,当x∈[2,4]时,
f(x)=x^2
-6x+8 3、由表达式有:f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(3)=f(-1)=-1……所以,在每一个周期内,f(x)的
函
...
求证:
函数f(x)=
2x的平方在【0,+无穷)上是增函数
答:
任取 【0,正无穷】上两个数x1,x2,且x1<x2 则 f(x1)-f(x2)=2(x1^2-
x2^2
)=2(x1+x2)(x1-x2)已知x1<x2, 故有x1-x2<0 又因为 x1+x2>0 所以f(x1)-f(x2)<0 所以
函数f(x)=
2x^2在该区间为增函数
设f(x)=x
+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续
函数
,求f...
答:
因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 是个常数,对吧 所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 则
f(x)=x
+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+2∫f(t)dt =x+2∫(t+A)dt =x+2*(t
^2
/2+At)(1,0)=x+2*(1/2+A)=x+1+2A =x+1+
2(
f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-...
设f(x)
的一个原
函数
为e^
x^2
,求x*f‘(x)的积分 请写出详尽过程
答:
f(x)的一个原
函数
为e^(
x^2
),所以
f(x)=
[e^(x^2)]’=2xe^(x^2)]∫f(x)dx=e^(x^2)+c 所以 ∫x*f‘(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =2x^2e^(x^2)-e^(x^2)+c
棣栭〉
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灏鹃〉
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